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靜電學
編輯
當把數學引入到電現象的研究中去時，一門新科學即靜電學興起了。在靜電學的確立過程中，普利斯特列、卡文迪許和庫侖做出了重要的貢獻。
基本概念疊加原理、庫侖定律、高斯定律
靜電現象
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在公元前六世紀，人類就發現琥珀摩擦後，能夠吸引輕小物體的「靜電現象」。這是自由電荷在物體之間轉移後，所呈現的電性。此外絲綢或毛料摩擦時，產生的小火花，是電荷中和的效果�！�雷電」則是大自然中，因為云層累積的正負電荷劇烈中和，所產生的電光、雷聲、熱量。
靜電現象包括許多大自然例子，像塑膠袋與手之間的吸引、似乎是自發性的谷倉、在制造過程中電子元件的損毀、影印機的運作原理等等。當一個物體的表面接觸到其它表面時，電荷集結於這物體表面成為靜電。雖然電荷交換是因為兩個表面的接觸和分開而產生的，只有當其中一個表面的電阻很高時，電流變的很小，電荷交換的效應才會被注意到。因為，電荷會被入陷於那表面，在那里度過很長一段時間，足夠讓這效應被觀察到的一段時間。
基本概念
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庫侖定律
靜電學最基本的定律是庫侖定律。一個點電荷q作用于另一個點電荷 Q 的靜電力 F，可以用庫侖定律計算出來。點電荷是理想化的帶電粒子。在這裏，稱點電荷 q 為源點電荷，稱點電荷 Q 為檢驗電荷。靜電力的大小跟兩個點電荷之間的距離的平方成反比，跟 q 、Q 的乘積成正比，作用力的方向沿連線，同號電荷相斥，異號電荷相吸：
電場
電場 E 定義為作用于一個檢驗電荷 Q 的靜電力F 除以 Q，用公式表示為
從這個定義和庫侖定律，一個源點電荷 q 產生的電場可以表達為
或者
(其中
，
為真空中的介電常數)
疊加原理
在靜電學裏，疊加原理闡明，任何兩個點電荷的相互作用與其它點電荷無關。因此，給予 N個點電荷，我們可以應用庫侖定律，單獨地計算每一個源點電荷 qi 作用于檢驗電荷 Q 的靜電力 Fi 。這樣，作用於檢驗電荷 Q的總靜電力 F是
。我們可以得到這便利。原因是庫侖定律線性地相依於源點電荷 qi 。
將作用力除以檢驗電荷 Q，可以得到電場。所以，總電場 E 為,
其中，Ei 是源點電荷在檢驗電荷的位置所產生的電場。
類似地，電位也遵守疊加原理：
其中，Vi 是源點電荷在檢驗電荷的位置所產生的電位。
高斯定律
。給予點電荷的分布資料和充分的邊界條件，應用帕松方程式，我們可以計算在空間裏任何位置的電位 V 。根據唯一定理，這也是唯一的解答。
拉普拉斯方程式
假若電荷密度是零，則帕松方程式變為拉普拉斯方程式：
。給予充分的邊界條件，應用拉普拉斯方程式，我們可以計算在真空裏任何位置的電位 V 。根據唯一定理，這也是唯一的解答。
起電
編輯
在摩擦起電裏，兩種不同的物質，經過接觸、摩擦、分開，這三道程序後，將羊毛摩擦於琥珀，會使琥珀獲得負電荷。這性質，錄于歷史文書
兩道程序後，也會產生靜電。由於大多數的表面都相當粗糙，經過接觸比經過摩擦需要更多的時間來完成充電。摩擦增加了兩塊表面的附著接觸。由於導電物體很容易流失電荷
電荷感應
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一個物體內部的電荷，因為受到物體以外的電荷的影響，而重新分布，稱此現象為電荷感應。將一個帶負電荷的物體 A 移至另一個物體 B 附近時，物體 B 內部離物體 A 較近的區域會帶有較多的正電荷。由于正電荷與負電荷相吸引，兩個物體會感受到吸引力的作用。例如，用一塊羊毛布摩擦一個塑膠氣球，這會使氣球得到負電荷。將這氣球拿到一座墻壁附近。那麼，氣球會被墻壁吸引而黏在墻壁上。這是因為靜電感應，墻壁的自由電子會被氣球的負電荷排斥，剩下正電荷。由于塑膠氣球的負電荷不容易移動，不會與墻壁
的正電荷中和。請參閱數據模擬網頁氣球與靜電。
靜電感應的原理已經成功地應用于工業界很多年了，對于眾多工業有極大的貢獻。發展成功的靜電油漆系統可以經濟地將勻地油漆在消費品表面，包括汽車、腳踏車等等其它產品。
