量子數

表征原子、分子、原子核或亞原子粒子狀態和性質的數。通常取整數或半整數分立值。量子數是這些粒子系統內部一定相互作用下存在某些守恒量的反映，與這些守恒量相聯系的量子數又稱為好量子數，它們可表征粒子系統的狀態和性質。在原子物理學中，對于單電子原子（包括堿金屬原子）處于一定的狀態，有 一定的能量、軌道角動量、自旋角動量和總角動量。表征其性質的量子數是主量子數n、角量子數l、自旋量子數ms=1/2，和總角動量量子數j；在弱磁場中，表征狀態的量子數要增加總角動量磁量子數mj；在強磁場中，LS耦合解除，表征其狀態的量子數是主量子數n、角量子數l、其磁量子數ml和自旋磁量子數ms；對于多電子原子(LS情形)，單個電子的量子數不是好量子數，表征原子狀態的量子數是總軌道角動量量子數L、總自旋角動量量子數S以及LS耦合的總角動量子數J。在分子物理學中，分子內部還有振動和轉動，表征分子狀態除了有電子態的量子數外，還有振動量子數和轉動量子數。在核物理學和粒子物理學中，表征核和亞原子粒子的狀態和性質有電荷、角動量、宇稱、輕子數、重子數、同位旋及其第三分量、超荷、G宇稱，等等。

表征微觀粒子運動狀態的一些特定數字。量子化的概念最初是由普朗克引入的，即電磁輻射的能量和物體吸收的輻射能量只能是量子化的，是某一最小能量值的整數倍，這個整數n稱為量子數．事實上不僅原子的能量還有它的動量、電子的運行軌道、電子的自旋方向都是量子化的，即是說電子的動量、運動軌道的分布和自旋方向都是不連續的，此外我們將看到不僅電子還有其它基本粒子的能量、運動軌道分布、磁矩等都是量子化．

在多電子原子中,軌道角動量量子數也是決定電子能量高低的因素。所以，在多電子原子中，主量子數相同、軌道角動量量子數...上述三個量子數的合理組合決定了一個原子軌道。但要描述電子的運動狀態還需要有第四個量子數－自旋角動量量子數表示原子內電子運動的能量、角動量、……等的一組整數或半整數。按量子力學原理，原子中核外電子運動、狀態、角動量都不是連續變化的，而是跳躍式變化的，即量子化的。量子數有主量子數、角量子數、磁量子數和自旋量子數。 它們慣例上被稱為主量子數（n=1，2，3，4 …）代表除掉J以后H的特征值。這個數因此會視電子與原子核間的距離（即半徑坐標r）而定。平均距離會隨著n增大，因此不同量子數的量子態會被說成屬于不同的電子層。角量子數（l=0，1 … n-1）（又稱方位角量子數或軌道量子數）通過關系式來代表軌道角動量。在化學中，這個量子數是非常重要的，因為它表明了一軌道的形狀，并對化學鍵及鍵角有重大形響。有些時候，不同角量子數的軌道有不同代號，l=0的軌道叫s軌道，l=1的叫p軌道，l=2的叫d軌道，而l=3的則叫f軌道。磁量子數（ml= -l，-l+1 … 0 … l-1，l）代表特征值。這是軌道角動量沿某指定軸的射影。從光譜學中所得的結果指出一個軌道最多可容納兩個電子。然而兩個電子絕不能擁有完全相同的量子態（泡利不相容原理），故也絕不能擁有同一組量子數。所以為此特別提出一個假設來解決這問題，就是設存在一個有兩個可能值的第四個量子數。這假設以后能被相對論性量子力學所解釋。

自旋量子數（ms= -1/2 或 +1/2）代表電子的固有角動量。這是自旋 s=1/2沿某指定軸的射影。作為摘要，一電子的量子態視下列各量子數而定：

例：用于描述氟（F）原子最外層電子（即價電子，位于原子軌道2p）的各量子數值為：n=2，l=1，ml=1或0或-1，ms=-1/2或1/2。

注意分子軌道需要使用完全不同的量子數組，因為其哈密頓算符及對稱跟上述相當不同。

描述電子在原子核外運動狀態的4個量子數之一，習慣用符號n表示。它的取值是正整數，n=1，2，3，……主量子數是決定軌道（或電子）能量的主要量子數。對同一元素，軌道能量隨著n的增大而增加。在周期表中有些元素會發生軌道能量“倒置”現象。例如，在20號Ca元素處，K（19號）的E3d>E4s，不符合n越大軌道能越高的規律。而Sc（21號）的E3d<E4s。其他如4d/5s，5d/6s，……等也有類似情況。在同一原子內，主量子數相同的軌道，電子出現幾率最大的空間范圍幾乎是相同的，因此把主量子數相同的軌道劃為一個電子層，并分別用電子層符號K、L、M、N、O、P對應于n=1，2，3，4，5，6等。n越大，表示電子離核的平均距離也越大。每個電子層所能容納的電子數可按2n^2計算。軌道能雖有局部倒置現象，但用n+0.7l（l為角量子數）的值作為填充電子次序的規則卻是十分方便和基本正確的。此外，根據n的大小可以預測軌道的徑向分布情況：即當n、l確定后，軌道應有（n-l）個徑向極值和（n-l-1）個徑向節面（節面上電子云密度為O）。對于相同l的軌道來說，n越大，徑向分布曲線的最高峰離核越遠，但它的次級峰恰可能出現在離核較近處。這就是軌道的“鉆穿”，并產生各軌道間相互滲透的現象